برخورد حرفه‌ای با معادلۀ درجه‌دوم

مجموع ضرایب صفر می‌شود یا نه؟ مسئله این است!

در معادلۀ درجه‌دوم \( ax^2+bx+c=0 \):
اگر مجموع ضرایب صفر شود \( (a+b+c=0) \)، آن‌گاه یک جواب معادله \( x_1=1 \) و جواب دیگر \( x_2=\dfrac ca \) است.

در معادلات چندجمله‌ای از هر درجه‌ای، اگر مجموع ضرایب صفر شود، حتماً \( x=1 \) یک جواب معادله است.

وسطی، جمع دوتای دیگر!

در معادلۀ درجه‌دوم \( ax^2+bx+c=0 \):
اگر ضریب وسط برابر با مجموع دو ضریب دیگر باشد \( (b=a+c) \)، آن‌گاه یک جواب معادله \( x_1=-1 \) و جواب دیگر \( x_2=-\dfrac ca \) است.

در معادلۀ \( 3x^2+5x+2=0 \) داریم \( 5=3+2 \) پس جواب‌های معادله عبارتند از \( x_1=-1 \) و \( x_2=-\dfrac{2}{3} \).

برخورد حرفه‌ای با معادلۀ درجه‌دوم

برای حل سریع یک معادلۀ درجه‌دوم، گام‌های زیر را به‌ترتیب و تا جای لازم طی می‌کنیم:

  • گام 1: کنترل می‌کنیم که آیا مجموع ضرایب معادله صفر می‌شود یا نه.
  • گام 2: کنترل می‌کنیم که آیا ضریب \( x \) برابر با مجموع دو ضریب دیگر هست یا نه.
  • گام 3: برای تجزیه تلاش می‌کنیم. اگر ضریب \( x^2 \) مخالف 1 بود، از روش گفته‌شده (سه گام) استفاده می‌کنیم.
  • گام 4: اگر گام‌های قبلی نتیجه‌بخش نبود، با روش دلتا معادله را حل می‌کنیم. البته در صورت زوج‌بودن ضریب \( x \)، اول معادله را بر 2 تقسیم می‌کنیم بعد دلتا می‌زنیم!

به زودی در اینن مکان یک مثال تعبیه می‌شود!

در حال حاضر دیدگاهی وجود ندارد. شما اولین دیدگاه را ثبت کنید!

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

پنج × دو =