مقاله‌های ریاضی

به‌دلیل تقارن نمودارهای هر تابعِ وارون‌پذیر و تابع وارونش نسبت به نیمساز ناحیۀ اول و سوم، این گمانِ نادرست پیش می‌آید که نقاط تلاقی این دو نمودار حتماً روی این نیمساز قرار دارند. ضمن رد این ادعا، شرایط لازم را برای درستی آن بررسی و اثبات می‌کنیم.

یک سؤال معروف هست که در آن سه جملۀ غیرمتوالی از دنباله‌ای حسابی، جملات متوالی از دنباله‌ای هندسی می‌شوند و هدف، پیداکردن قدرنسبت دنبالۀ هندسی است. در این‌جا، دو روش برای حل این مدل سؤال‌ها ارائه می‌کنیم.

دنباله‌های درجه‌دوم با مجموع جملات ابتداییِ دنباله‌های حسابی، ارتباط دارند. در این نوشته، تا جای ممکن مو را از ماست بیرون می‌کشیم. این موشکافی به ما کمک می‌کند تا‌ با دنباله‌های درجه‌دوم راحت‌تر کنار بیاییم!